由世界领先的人工智能实验室之一谷歌 DeepMind 开发的新型人工智能系统可以解决复杂的几何问题，其水平可与国际数学奥林匹克竞赛 （IMO） 的人类金牌得主相媲美，这是一项享有盛誉的高中生竞赛。
这个名为AlphaGeometry的系统结合了两种不同的方法：一种是生成直观想法的神经语言模型，另一种是使用形式逻辑和规则验证它们的符号演绎引擎。该语言模型基于为谷歌搜索引擎和自然语言理解系统提供支持的相同技术。演绎引擎的灵感来自中国数学家吴温在1978年设计的方法。
研究人员在IMO的30个几何问题上测试了AlphaGeometry，即使对于专业数学家来说，这些问题也被认为是具有挑战性的。该系统在4.5小时的标准时限内解决了25个问题，与人类金牌得主在相同问题上的平均得分相匹配。以前最好的系统，基于吴的方法，只解决了10个问题。
今天发表在《自然》杂志上的研究结果表明，人工智能可以进行逻辑推理并发现新的数学知识。
数学，尤其是几何学，一直是人工智能研究人员面临的一个长期挑战，因为它们既需要创造力，也需要刚性。与基于文本的人工智能模型不同，基于文本的人工智能模型可以在来自网络的大量数据上进行训练，而可用于数学的数据相对较少，数学更具符号性和特定领域性。此外，解决数学问题需要逻辑推理，这是大多数当前人工智能模型不太擅长的。
为了克服这些挑战，研究人员开发了一种新颖的神经符号方法，该方法利用了神经网络和符号系统的优势。神经网络善于识别模式和预测下一步，但它们经常犯错误或缺乏解释。另一方面，符号系统基于形式逻辑和严格的规则，这使它们能够纠正和证明神经网络的决策是合理的。
研究人员将他们的方法与诺贝尔奖获得者丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）推广的“思考，快与慢”的想法进行了比较。一个系统提供快速、“直观”的想法，而另一个系统则提供更深思熟虑、更理性的决策。这两个系统分别负责创造性思维和逻辑推理，共同解决困难的数学问题。
研究人员还表明，AlphaGeometry可以推广到看不见的问题，并发现问题陈述中未明确说明的新定理。例如，该系统能够证明一个关于三角形角平分的定理，该定理没有作为问题的前提或目标给出。
研究人员希望他们开源的系统能够激发数学、科学和人工智能领域的进一步研究和应用。他们还承认他们工作的局限性和挑战，例如需要更多人类可读的证明，对更复杂问题的可扩展性，以及人工智能系统在数学中的伦理影响。
虽然AlphaGeometry目前仅限于几何证明，但研究人员认为，他们的合成数据方法可以使人工智能推理在人类生成的训练数据稀缺的数学和科学领域蓬勃发展。通过自动化新知识的发现和验证，机器学习可能很快就会加速人类对许多学科的理解。
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